A-level數學真題及解答

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一、填空題 

1.一元二次方程的一般形式是__________. 

2將方程－5x2+1=6x化為一般形式為__________. 

3.將方程(x+1)2=2x化成一般形式為__________. 

4.方程2x2=－8化成一般形式后，一次項系數為__________，常數項為__________. 

5.方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次項是__________，一次項是__________，常數項是__________. 

6.若ab≠0，則x2+x=0的常數項是__________. 

7.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是關于x的一元二次方程，則a__________. 

8.關于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，當m__________時，是一元二次方程，當m__________時，是一元一次方程. 

二、選擇題 

1.下列方程中，不是一元二次方程的是( ) 

A.2x2+7=0 B.2x2+2x+1=0 

C.5x2++4=0 D.3x2+(1+x) +1=0 

2.方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是( ) 

　　A.x2－5x+5=0 B.x2+5x+5=0 

　　C.x2+5x－5=0 D.x2+5=0 

3.一元二次方程7x2－2x=0的二次項、一次項、常數項依次是( ) 

　　A.7x2,2x,0 B.7x2,－2x，無常數項 

　　C.7x2,0,2x D.7x2,－2x,0 

4.方程x2－=(－)x化為一般形式，它的各項系數之和可能是( ) 

　　A. B.－ C. D. 

5.關于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次項系數是ac，則常數項為( ) 

　　A.m B.－bd C.bd－m D.－(bd－m) 

6.若關于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，則a的值是( ) 

　　A.2 B.－2 C.0 D.不等于2 

7.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，則( ) 

　　A.a+b+c=1 B.a－b+c=0 

　　C.a+b+c=0 D.a－b－c=0 

8.關于x2=－2的說法，正確的是( ) 

A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此這不是一個方程 

B.x2=－2是一個方程，但它沒有一次項，因此不是一元二次方程 

C.x2=－2是一個一元二次方程 

D.x2=－2是一個一元二次方程，但不能解 

參考答案  

一、1.ax2+bx+c=0(a≠0)

    2.5x2+6x－1=0 

　  3.x2+1=0 

    4.0 8 

　5.5x2－2x+3=0 5x2 －2x 3 

　6.0 7.≠1 8.≠4 =4 

二、1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C 

  以上為大家介紹了A-level數學的相關試題及解答，感興趣的同學可以了解一下，希望對大家的A-level學習有所幫助。

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