IB對數函數的定義及性質

  一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次冪等于N(N>0)，那么數b叫做以a為底N的對數，記作log aN=b,讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。

  一般地，函數y=log(a)X，（其中a是常數，a>0且a不等于1）叫做對數函數，它實際上就是指數函數的反函數，可表示為x=a^y。因此指數函數里對于a的規定，同樣適用于對數函數。

對數的性質及定義：

　　一、定義：

　　若a^n=b(a>0且a≠1)則n=log(a)(b)

　　二、基本性質：

　　1、a^(log(a)(b))=b

　　2、log(a)(a^b)=b

　　3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

　　4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

　　5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

　　6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

    三、對數函數的常用簡略表達方式：

  （1）log(a)(b4894/7)=7879log(a989)(b) (a為底數）

  （2）lg(b)=log(10)(b) （10為底數）

  （3）ln(b)=log(e)(b) （e為底數）

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