IBDP究竟是一個怎樣的課程？從IB數學說開去

IB，一個正在被越來越多的人所關心的國際課程。
中文全稱：國際文憑課程
英文全稱：InternationalBaccalaureate
管理機構：IBO
以上這些絕對可以作為你在網絡上搜索IB課程的基本關鍵詞。因此，那些東西我就不在這里給您摘抄了。就當作您讀完這篇文章后，還想進一步了解IB的回家作業(yè)吧。畢竟，方法我已經給你了。那今天我們分享什么呢？
我想一開始提一個問題：給你一個一手可以握住的球（比如網球或者棒球），用力扔出，怎么樣才能回到你自己的手里呢（我稱之為：“拋球回手”問題）？給你一些時間思考，你也可以一邊閱讀一邊思考，在文章的較后部分，我會來分享我的解答、解釋、解讀和解構。
好了，先言歸正傳，作為一名身在IBDP數學教育一線的教師，在這里，我和大家主要分享的是我在IBDP（下文有時簡稱為：IB）教育中的一些感受、感想和感悟。即不折騰各位正常的“三觀”，也不蹂躪各位正常的“六感”。
IBDP是啥？
簡單的說就是IB課程的高中階段教育（適合16歲到19歲）。那IBDP包含哪些內容呢？IBDP的核心又是什么呢？

IBDP課程的IBO官方模型
結構不細說。我感觸較深就是我們通常所較關心、較糾結的學科教學竟然排在由內而外的第五層！其實，從外往里數反而是第二層。也就是說，在IB教育中，所謂課程絕對不是某些學科的簡單組合或者分主次的排列。在滿足學科多元的背景下，IBDP更突出的是思維、實踐和表達。更強調的是教與學的方法。更關注的是培養(yǎng)學習者的各項素養(yǎng)。IBDP較核心的是學習者實現關注自身的、突破自我的、逐漸自主的持續(xù)成長。用我的話說，IB教育就是要讓學生自己知道“I Wanna Be（我想成為）！”

如何來實現IB教育的核心目標呢？
IB是如何讓學生自己找到“I Wanna Be”的呢？我的感受是答案也在圖1！——很多元（很多圓）！如何解釋呢？
第一、六類學科多元的自主組合：（學生也可以從第一組到第五組中任意多選一門學科來替代第六組的藝術類學科）。通常來說，每位想要拿到全文憑（IBDP的畢業(yè)證書主要分全文憑和單科證書）的學生可以根據自己的學習興趣、自身的學科基礎和自我的未來定位，從六大類學科組中各自任意選擇一個具體學科，其中至少要有三個學科的難度是高難度（Higher Lever）。
第二、具體學科多元的難度選擇：就每個具體學科來說，IBDP也會提供比較豐富的、不同難度的、滿足不同需求的選擇。比如：單就第五學科組數學學（Mathematics）就有四個不同層次可供學生選擇，分別是數學超高難度（Further
mathematics HL）、數學高難度（Mathematics HL）、數學標準難度（Mathematics
sL）、數學研修標準難度（Mathematical studies
SL）。理工類、商科類、文科類、藝術類等有各類發(fā)展傾向的學習者都有著更適合自己的學習難度和學習內容。他們就可以進行更有針對性的學習。
第三、學科教學多元的追求目標：學科教學除了形式上的分層之外，其實不同層次的教學中還有著更細致而深入的多元追求。

以IBDP數學學科為例透析IBDP的課程真相
a) 多元的教學內容
無論高難度（HL）還是標準難度（SL）都包含六個不同的數學主題（Topics），分別是代數、函數和方程、三角函數和三角學、向量、統(tǒng)計和概率和微積分。高難度（HL）更是另外還有四個可選擇主題（Option），分別是統(tǒng)計和概率（續(xù)）；幾何、映射和群論；微積分（續(xù)）和離散數學。學習者可以根據各自的特長和未來的發(fā)展需要，從中選擇一個主題進行更深入的學習和探究。即使是相同的學科教學主題，高難度和標準難度也有不同的關注面和側重點。而且并不是高難度就全部覆蓋了標準難度的教學內容。
b) 多元的知識理解
IBDP的數學教學中，也特別關注數學概念的基本定義、各種解釋和綜合應用。特別是在實際生活中的解釋和應用。比如：概率論與“三門問題”的結合，甚至可以被學生拓展到極限的運用。導數與積分的關系也可以和生活中的水電表、加油表和泄洪檢測相結合。IBDP也鼓勵學生更理性地去理解生活中的各種觀念。比如：命中注定和概率論、癌癥發(fā)展與指數變化、龜兔賽跑與極限關系等等。整個教學課堂不是教師一個人的盛宴，
而是師生共同參與的自助餐。IB數學讓學習者感受的是數學不僅是符號、不僅是語言，數學是一種生活解讀、是一種生活態(tài)度。
c)多元的技能運用
無論是高難度（HL）還是標準難度（SL）的較終外部考核（External
Assessment，即試卷考試，占較終評估的80%），都包含能夠使用圖形計算器（GDC-Graphical Display Calculator）的測試部分。即使是內部評估（Internal Assessment）的數學探究論文（Exploration）也特別強調和需要學生嘗試運用各類文檔處理、數據分析和圖形展示等軟件�？傮w來看，在IBDP數學學科的較終評估中，需要現代技術能力輔助的評估項目所占比例都不低于40%！可見對于現代科技的運用以及實際問題背景的處理IB給予了相當大的重視。畢竟實際生活中的大量數據不可能是湊整或者那么“理想化”。
綜上所述，正是如此之多的“元”讓IB的教育者和學習者在不斷地選擇中不斷嘗試、不斷反思、不斷經歷較終接近或達成“I Wanna Be”的境界！
較后，我們終于要來解答一下文章一開始所提出的那個問題了。先回顧一下問題：
給你一個一手可以握住的球（比如網球或者棒球），用力扔出，怎么樣才能回到你自己的手里呢（我稱之為：“拋球回手”問題）？相信各位讀者應該都已經思考過了。如果沒有，請在此處停留片刻，稍作思考。也沒必要自欺欺人。
你是否會糾結于哪個是較佳答案呢？或者說曾經自己比較過、排除過自己想到的多個答案？我在這里寫下我不止一個的解答和解讀就是想告訴各位：IB教育的過程就是一個讓學習者經歷不斷追尋各種答案的過程，而不是一個讓學習者去接受經過教育者篩選或評判出來的較好答案的過程。
我感覺IBDP教育的解答特色就是開放的批判性思維（Critical thinking）！它包含四個維度的開放：解答的開放、解釋的開放、解讀的開放和解構的開放。個人認為所謂“批判性思維”并不是簡單的否定、肯定或者不否也不定。我感覺它更多地應該是指思考者從多個不同的角度和側面去解答、解釋、解讀和解構同一事物的思維方式。如此的開放性思維才能幫助學習者努力實現“I Wanna Be”的境界！
聯(lián)系到高中畢業(yè)的大學申請，我也發(fā)現，很多的IBDP教育者都不是所謂的“佛教徒”（以把學習者培養(yǎng)進入哈佛大學為教育“信仰”的“信徒”）。IBDP的很多學習者也不再是所謂的“佛徒”，他們的家庭也不再是所謂的“佛學家”。因為在IBDP的教育里不只有“一”而是有“多”。IB教育告訴學習者夜空中除了月亮還有眾多的星星，也許你就是那個“來自星星的你”。因為在IB教育看來，與其選擇所謂“較好的”，不如選擇自己想要（I Wanna Be）的、“較合適的”。換句話說，哈佛可以去，更關鍵的是你為什么要去？你到了那里后，要干什么？思考過程永遠比較后結論更重要！

文章到這里，也該結尾了。不管你是“佛徒”、“麻薯”（MIT）、“耶絲”（Yale）還是“哥迷”（Columbia）。不管你的夢想是哪里。IB絕對不是你的唯一選擇、也絕對不一定是你的較佳選擇。在了解了IB之后，各位讀者，無論你的角色是教育者、學習者、家長或者其他。在你們做出判斷和選擇之前，你們都需要真正地去關注、去了解和去思考學習者本身的情況，學習者自己的IB——“I Wanna Be”！

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